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アイテム
反応拡散系における分岐現象の数値シミュレーション
https://hiroshima.repo.nii.ac.jp/records/2005595
https://hiroshima.repo.nii.ac.jp/records/2005595812bbf4c-665c-4e4d-8655-e09ea3f517ca
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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diss_otsu4110.pdf (5.1 MB)
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| Item type | デフォルトアイテムタイプ_（フル）(1) | |||||||||
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| 公開日 | 2023-03-18 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | Numerical Simulations of Bifurcation Phenomena in Reaction Diffusion Systems | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | 反応拡散系における分岐現象の数値シミュレーション | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 作成者 |
高石, 武史
× 高石, 武史
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| アクセス権 | ||||||||||
| アクセス権 | open access | |||||||||
| アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||||||
| 権利情報 | ||||||||||
| 権利情報 | Copyright(c) by Author | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | reaction-diffusion system | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | crack growth | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | phase field model | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | Turing pattern | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | diffusive coupling | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | numerical simulation | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 主題Scheme | NDC | |||||||||
| 主題 | 410 | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述 | The bifurcation structures of two types of reaction diffusion systems are investigated. A phase field model for anti-plane shear crack growth in two dimensional isotropic elastic material is proposed. A phase field to represent the shape of the crack with a regularization parameter ε > 0 is introduced. The phase field model is derived as a gradient flow of this regularized energy that is approximated by the Francfort-Marigo type energy using the idea of Ambrosio and Tortorelli. Several numerical examples of the crack growth computed with an adaptive mesh finite element method are presented. A simplified coupled reaction-diffusion system is derived from a diffusive membrane coupling of two reaction-diffusion systems of activator-inhibitor type. It is shown that the dynamics of the original decoupled systems persists for weak coupling, while new coupled stationary patterns of alternated type emerge at a critical strength of coupling and these become stable for strong coupling independently of the dynamics of the decoupled systems. The approach which is used here is singular perturbation techniques and complementarily numerical methods. In this Thesis, the usefulness of the combination of the mathematical modeling and the numerical simulation for investigating the bifurcation phenomena on the nonlinear pattern formation in reaction diffusion system is found. | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 言語 | ||||||||||
| 言語 | eng | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 | |||||||||
| 資源タイプ | doctoral thesis | |||||||||
| 関連情報 | ||||||||||
| 関連タイプ | references | |||||||||
| 関連名称 | (1) Phase Field Model for Mode III Crack Growth in Two Dimensional Elasticity, T. Takaishi and M. Kimura, Kybernetika 45(4) (2009), 605-614. | |||||||||
| 関連情報 | ||||||||||
| 関連タイプ | references | |||||||||
| 関連名称 | (2) Pattern Formation in Coupled Reaction-Diffusion System, T. Takaishi, M. Mimura and Y.Nishiura, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 12(3) (1995) 385-424. | |||||||||
| 関連情報 | ||||||||||
| 関連タイプ | references | |||||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||||||
| 関連識別子 | http://www.kybernetika.cz/content/2009/4/605 | |||||||||
| 関連情報 | ||||||||||
| 関連タイプ | references | |||||||||
| 識別子タイプ | DOI | |||||||||
| 関連識別子 | http://dx.doi.org/10.1007/BF03167236 | |||||||||
| 学位授与番号 | ||||||||||
| 学位授与番号 | 乙第4110号 | |||||||||
| 学位名 | ||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 学位名 | 博士(理学) | |||||||||
| 学位名 | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 学位名 | Physical Science | |||||||||
| 学位授与年月日 | ||||||||||
| 学位授与年月日 | 2010-03-08 | |||||||||
| 学位授与機関 | ||||||||||
| 学位授与機関識別子Scheme | kakenhi | |||||||||
| 学位授与機関識別子 | 15401 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 学位授与機関名 | 広島大学 | |||||||||
| 学位授与機関 | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 学位授与機関名 | Hiroshima University | |||||||||
| 旧ID | 31669 | |||||||||
